胃痛拼圖(stomachache puzzle)是世界上最古老且差點失傳的拼圖遊戲，類似於我們所熟知的七巧板，胃痛拼圖有十四片。透過技術使古物復原，這項遊戲發明才得已重現天日，還原阿基米德在生羊皮紙上撰寫的祈禱書，最後一頁是一篇名為《胃痛》的文章，內容不是在討論身體的疼痛，而是在討論組合學的問題，且文章中附有正方形的圖示說明。
數學推理的第一步不外乎就是先觀察，觀察問題中真正要求的答案是什麼、其中是否有涵蓋什麼已經學過的概念、可能需要的解決方法會是哪一種，我們都知道不只是在數學題目上，生活上養成觀察能力，也能為自身帶來許多益處，不論是做出決策時因為觀察細微而使得結果導向成功，或是藉由觀察力培養出平時對事物的敏銳度，在各方面的發展都皆有助益，那麼該如何培養這樣的能力呢?
當我們行走在路上，我們時常會看到許多不同顏色和形狀的交通號誌，這些交通號誌指引著路上的人們哪裡可以行走、哪裡汽機車可以通行等等，為了維護交通上的秩序與安全，交通號誌是透過人的習性去設計出來，交通號誌可以分為以下四種(如下圖):警告標示(warning signs)、禁止標示(prohibitory signs)、mandatory signs(強制標示)、補充標示(supplementary signs)
觀察以下不同國家車牌中的數字，你有發現他們都在3-5個數之間就做一個間隔嗎?那為何它們都不超過5個數字呢?難道是純屬巧合?其實這都是有配合人類大腦機制所設計的，它是利用人們天生對數學的天賦應用在我們日常生活中的例子，也就是數感(subitizing)的應用。
木琴是由不同長度的一組金屬條所組成的，當我們敲打木琴上的不同鐵條，便會發出高低不同的聲音，而明明每塊金屬條看起來材質都相同(顏色顯然不是個原因)，那為何敲打不一樣的金屬條就會有不同聲音呢?難道裡面有什麼特殊機關嗎?到底是什麼在影響它? 答案當然沒有這麼複雜，其實答案肉眼可見，也就是「長度」。
數學啟蒙的方式根據不同來源的說法家不盡相同，過於繁雜的資訊又使人眼花撩亂，最終也只能挑選一種最適合的教學方式，以下介紹 mpm數學、蒙特梭利、小康軒Fun math、魔數四家推廣的產品比較，讓你選擇教具時一目了然!
線上學習已是近年來學生與家長們不得不關注到的趨勢，線上學習有其利弊，有的人認為線上可以打破時間與空間的限制，也有人認為線上學習缺乏學習氛圍導致學生學習效率下降，而不可否認的是，線上學習的方式已在各大線上教學平台的統計資料下明顯呈現出其重要性。
我們之前介紹過畫線法、手指法等開始學會「記憶」九九乘法的技巧，孩子起初接觸想必是會感到新奇的，但隨著時間經過，孩子沒有持續複習或開始疲乏了，就是到了下個學習階段:精熟，此時採用的學習模式與目的也和先前不同，在此要專注於孩子的複習狀況，是將短期記憶轉變為長期記憶的重要時機。